>>Это и центробежная сила со временем приведут к тому, что он таки упокоится в центре

да при чем здесь все это. Была у него энергия потенциальная на поверхности. Пока он летит к центру теряет потенциальную набирает кинетическую. Поскольку никаких потерь энергии нет наберет он её ровно столько же. И ровно столько же потенциальной у него будет, когда вылетит на другую сторону. И так бесконечно.